沪科版八年级下册数学课本课后答案第18章·习题18.2答案
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沪科版八年级下册数学课本课后答案第18章·习题18.2答案详情如下:
1、解:设三角形的三边分别为a、b、c,
a²=25,b²=15,c²=40.
∵25+15=40.
∴a²+b²=c².
∴此三角形是直角三角形.2、解:∵c²=41²=1681,
a²+b²=81+1600=1681,
∴a²+b²=c².
∴△ABC为直角三角形,c为斜边,
∴S△ABC=1/2×40×9=180(cm²).3、解:连接AC.在Rt△ABC中,AB=3,在△ADC中.AC=5,AD=13,CD=12,
∴AD²=AC²+CD².
∴△ACD为直角三角形。
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1/2×3×4+1/2×5×12=36.4、证明:在△ADB中,AD=12cm,BD=1/2BC=5cm,AB=13cm,
∴AB²=AD²+BD².∴△ABD为直角三角形,∠ADB=90°,
∴AD⊥BC.又∵D为BC中点,∴AB=AC.5、证明:∵AD⊥BC,
∴△ADB和△ADC均为直角三角形.∴BC=4.
∵AC²+AB²=2²+=16=4²=BC²,
∴△ABC为直角三角形,∠BAC=90°.6、解:∵a:b:c=9:15:12.
∴设a=9k,b=15k,c=12k,其中走≠0,
则a²+c²=(9k)²+(12k)²=225k²
b²=(15k)²=225k²,
∴a²+cx=b².
∴△ABC是直角三角形,∠B为直角.7、证明:在Rt△ABD和Rt△ACD中,
由勾股定理,得AB²=AD²+BD²,AC²=AD²+CD².
∴AB²AC²=(AD²+BD²)=(AD²+CD²)=AD²+BD²AD²=CD²=BD²CD².
即AB²AC²=BD²CD².
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